Acertijos amarillos

En la primaria

No sé si se han dado cuenta que nos gustan los Simpsons. Además, nos gusta usarlos como referencias para situaciones matemáticas, en parte porque creemos que es gracioso, en parte porque se prestan para ello. Esta semana vamos a hablar de acertijos famosos y un par de ellos han salido en Los Simpsons: 

En "Lisa the Simpson" (E17S09), Lisa cree que empieza a perder su inteligencia -como los varones en su familia- cuando encuentra el acertijo del Dr. Provolone y no lo puede resolver: 

Este es un acertijo que llegó a hacerse famoso en mi escuela, cuando yo estaba en primaria, y todo mundo quería ponérselo a los demás.

¿Conoces ya la respuesta?

Granjas radioactivas

Life imitates art

Curiosamente fue South Park quien inició esto de "Los Simpsons lo hicieron primero", pero se ha vuelto una especie de meme constante: cada vez que la vida imita un poquito a la televisión, las redes sociales se inundan. No es sorpresa: la serie animada lleva casi 30 años al aire tratando temas de actualidad y se repite todos los días por 2 horas en televisión mexicana, en horario estelar; forma parte de nuestro imaginario colectivo y a veces es difícil decidir quién imita a quién. 

Los paralelismos van desde lo realmente espeluznante... 

... hasta lo sublime. 

¿Podrías reconocer si la vida imita a los Simpsons o los Simpsons imitan a la vida? ¿De verdad?

El cometa de Bart y los dinosaurios

Un meteorito, dos meteoritos

Los capítulos de Los Simpsons, como de cualquier producto cultural, en cierta medida reflejan su época. Dentro de diez mil años, cuando ninguno de nosotros siga acá, los arqueólogos del futuro podrán conocer 30 años de nuestra historia -y contando- a través de Los Simpsons. Tenemos muestras de la historia política y cultural pero, escondidos por ahí, también de la historia científica.

Esta de acá tiene que ver con un cometa llamado Bart Simpsons y la extinción de los dinosaurios. No sé si sea solo mi conocida afición por los saurópodos, pero el conocimiento de que los grandes reptiles se extinguieron debido a un impacto de meteorito cerca de la costa de Yucatán me ha acompañado casi toda la vida. 

¿Desde cuando sabemos esto? ¿Mediados de 1800? ¿Principios de 1900?

En realidad, desde 1994.

La Ley de la Quesadilla

¿Integral o blanco?

Esta mañana navegando en la bonita red social llamada Facebook, me encontré este meme (?):

¿O se dice momo? Ya no lo sé.

Lo que tampoco estoy seguro es por qué le llamamos Ley del Sángüich.

El que parte y reparte

¿Cuál es la mejor manera de cortar un pastel?

La respuesta a esta pregunta depende de qué entendamos por ella. Si le preguntas a tu tía, la mejor manera de cortar un pastel redondo es cortar un círculo en el centro, complicadísimo, para que las porciones sean más anchas y sea más sencillo recortarlas -aunque esa es una moda de un par de años apenas. 

Pase lo que pase, al cortar el pastel en una comida familiar, alguna tía te va a quitar el cuchillo porque no sabes cómo hacerlo y estás haciendo un tiradero, y tu tío hará la broma de cortar una rebanadita y quedarse con lo demás. 

¡A la cola!

Pez, poisson, Fisher

Estoy casi seguro de haber llevado varios cursos en la Universidad sobre Estadística y Probabilidad -que son materias separadas, por supuesto-, solo que no recuerdo mucho. Recuerdo que casi todo tenía que ver con peces*. 

Ronald A. Fisher

Sin embargo, la probabilidad y la estadística son ramas mucho muy interesantes y su historia es rica en anécdotas divertidas y curiosas. Ya hemos hablado varias veces de la Probabilidad y de cómo surgió en varios momentos históricos pero siempre por la misma razón: el juego de azar. En esta entrada de hoy hablamos tocaremos el tema de las colas en la estadística, con cerveza de por medio. 

*Este es probablemente el peor chiste que he escrito por acá.

Una disputa cúbica

Antigüedad cuadrática

La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas o de segundo grado -nuestra adorada chicharronera- es la continuación de una larga tradición en nuestra educación matemática de memorizar cosas. En primaria baja empezamos con la melodía de las tablas y seguimos hasta secundaria con menos be más menos, etcétera. 

La fórmula cuadrática tiene un origen misterioso y anónimo, parecido al Teorema de Pitágoras: aunque le llamamos como un místico griego, es más que probable que la relación fuera conocida por muchos matemáticos anteriores a él. Algo así con la cuadrática que, como algoritmo, era conocida y usada, y su popularización en la Europa medieval seguro le deba a Muhammad ibn Musa al-Kjwarizmi y su invaluable tratado sobre la restauración y balanceo, Kitab al-jabr wa almuwabalah, que da nombre al álgebra. 

Sobre las propiedades mágicas del 360

Siempre suma 9

Hace algún tiempo me encontré con esta imagen en internet que publicó Art of Mathematics en su página de facebook. AoM, como me gusta decirle, publica imágenes bastante interesantes sobre todo de lo que se llama pruebas sin palabras, que son imágenes que intentan demostrar una relación matemática sin necesidad de escribir una sola línea -como con series infinitas. 

Y... bueno, sí parece mágico, ¿no? ¿Cómo es que siempre suma 9? Debe ser que el 360 guarde algunos de los secretos del universo. Después de todo, no puede ser casual la elección del número como la cantidad de grados si aparece en todos lados; es herencia de los babilonios que tenían una mucha mayor conexión con el universo y sabían muchas más cosas de las que nosotros entendemos ahora...

Tiempo decimal

Sistema métrico

Para nosotros, todos los que no vivimos en Estados Unidos o en Liberia, el sistema métrico es casi incuestionable. Además es sumamente práctico: usar múltiplos y submúltiplos de 10 para nuestras unidades es extremadamente compatible con nuestro sistema decimal que usamos todos los días para contar. Esas cosas de pulgada, pie y yarda son del diablo. 

Hay una notable excepción: el tiempo. ¿Por qué la hora tiene 60 minutos y el día 24 horas? Aunque está inexorablemente arraigado a nuestra manera de concebir el tiempo, es una terrible mancha en nuestro expediente métrico. ¿Hay alguna manera mejor?

Un elefante se columpiaba...

Matemática animal

En la legendaria rima escolar, los elefantes demuestran por inducción matemática que la tela de araña resistirá cualquier cantidad de paquidermos que se columpien sobre ella. Primero era un elefante el que se columpiaba, luego dos, luego tres y así sucesivamente. Lo que nos permite plantear una pregunta interesante: ¿Los elefantes sabían cuántos elefantes se columpiaban?

Que nos lleva a una pregunta más interesante: ¿Los animales saben contar?

¿Sabes sumar?

Es culpa del infinito

¿Alguna vez te has topado con este espeluznante resultado?

En algunos círculos matemáticos, se comparte como un chiste. Es un conocimiento extra que resulta gracioso por lo increíblemente improbable que parece: ¿Cómo puede la suma de infinitos enteros positivos dar como resultado algo negativo y fraccionario? Es ridículo. 

Pues...

Meet the Bernoullis

Familias famosas

No es un gran secreto que una de mis familias favoritas tiene cinco miembros, dos mascotas y es amarilla. Aparecen con exagerada frecuencia en estas entradas porque es posible reconocer miembros de mi generación gritando PLAN DENTAL en medio de cualquier lugar.

Por supuesto, la televisión está llena de familias muy famosas: los Picapiedra, los Sónico, los Gokú. Hay familias muy famosas en muchas otras disciplinas también: los Dos Santos en el fútbol, los Coppola del cine o las Kardashian en los documentales de drama. 

Las matemáticas también tienen algunas familias famosas pero ninguna como los Bernoulli. Si has pensado que es imposible que una sola persona sea capaz de hacer aportaciones tan importantes en física y matemáticas con Teorema de Bernoulli, Principio de Bernoulli, Ecuación de Bernoulli, Números de Bernoulli, Distribución de Bernoulli, apareciendo en cálculo infinitesimal, en física de fluidos, en probabilidad... te tenemos noticias: tienes razón.

El triángulo Everest

127 horas

Pregunta rápida: ¿por qué se llama Monte Everest?

¿Es por la primera persona que subió a la cima?

No. Las primeras personas que se sabe escalaron la gran montaña son Tenzing Norgay y Edmund Hillary. El primero un nepalí que fue contratado por un coronel británico para guiar la expedición; el segundo un neozelandés invitado a unirse. La expedición era liderada por John Hunt y consistía de 400 personas en total. En esa misma expedición, Tom Bourdillon y Charles Evans estuvieron a solo 100 metros de hacer historia, pero fueron vencidos por el cansancio.

(No incluimos la leyenda de Mallory e Irvine, que es bastante interesante.)

¿Entonces quién? ¿Un general retirado? ¿El gobernador de los Himalaya? ¿Un antiguo Lama?

Ada Lovelace y el primer código

Bill Gates, Steve Jobs y Ada Lovelace entran a un bar...

Gran parte de nuestro mundo actual está moldeado siguiendo el trabajo que guiaron Steve Jobs y Bill Gates. A estas alturas tendríamos que incluir Google, Facebook y muchas otras cosas, pero para mucha gente, estos dos individuos construyeron el mundo moderno en sus cocheras. 

No tenemos que irnos mucho más atrás. Seguro recuerdas en alguna de las veinte películas de Steve Jobs cómo le grita a Bill Gates por haberle pirateado su interfaz gráfica. Esa fue la gran innovación de Macintosh o Windows: de pronto, las computadoras eran accesibles para casi todos y no solo para quienes pudieran programar. 

(Cuando tuvimos la primera computadora en casa, una IMB, iniciaba MS-DOS y había que darle unos rápidos comandos para que abriera Windows. Los juegos los teníamos en disquettes de 3 1/2 que mi papá me confesó que compraba pirateados del Metro de la Ciudad de México y se iniciaban desde MS-DOS, accediendo a la unidad en C:)

¿Qué tan buenos son los expertos?

Leer el futuro, parte II

Hace algunos meses hablamos de la posibilidad de usar matemáticas para predecir el futuro, específicamente, el resultado de eventos deportivos. No porque tengamos nada en particular en mente sino porque parece un ejemplo muy fácil de seguir. 

Terminamos hablando de ELO, un método de puntuación originalmente ideado para ajedrez que se ha adaptado a muchísimos deportes y está detrás de las predicciones deportivas de fivethirtyeight, mi fuente predilecta de información estadística para toda ocasión. 

Esta vez vamos a darle un pequeño giro y hablar de los expertos y por qué son tan malos prediciendo el resultado de eventos deportivos. Seguimos en la lectura de Thinking, Fast and Slow de Daniel Kahneman, de modo que no solo hablaremos de matemáticas, vamos a tocar algo de psicología sin querer. 

El doble del arroz es mucho arroz

Uno doble para mí

Hace un par de semanas escribimos de lo que ocurre cuando intentas doblar papel a la mitad. Cada doblez duplica las capas que tienes, de modo que duplica el grosor y eso lo hace muy, muy difícil de seguir doblando. Si tuvieras un papel de 0.00001 m de grosor (la milésima parte de un milímetro, un micrómetro), necesitarías doblarlo unas 48 veces para que te lleve a la Luna. 

Esta vez vamos a preguntarnos algo parecido. 

Si tuvieras un papel de 0.0001 m^2 de área (un centímetro cuadrado), necesitarías duplicarlo unas 44 veces para cubrir toda el área de la Tierra Plana, pero solo 42 para cubrir el área superficial de la Tierra Esférica, que es otro punto a favor de cualquiera que sea la que tú creas que es. 

Calmantes montes

Toc, Toc...

Seguramente has escuchado este mal chiste:

Pepito, conteste rápido: ¿cuánto es 8x7?

Es 64, maestra. 

No Pepito, son 56. 

Me dijo que conteste rápido, no bien. 

Bueno, tengo un pequeño secreto para ti: tu cerebro es muy parecido a Pepito. Mientras le pidas que contestes rápido, la parte de tu cerebro que se activa tiende a responder haciendo asociaciones muy sencillas, y se conforma con que la respuesta sea más o menos coherente. 

Daniel Kahneman, premio Nobel en economía, en su libro Thinking, Fast and Slow, nos habla de un cerebro formado por dos sistemas llamados, de manera muy creativa, Sistema 1 y Sistema 2. Tu Sistema 2 es la parte que piensa, que resuelve problemas; el problema es que es flojo y tiene recursos muy limitados. Aunque no lo creas, tu Sistema 1, emocional, impulsivo y sumamente fácil de engañar. 

¿Cuántas veces se puede doblar el papel?

7 veces 7

Seguramente has escuchado alguna vez que una hoja de papel no puede doblarse más de 7 veces, número mágico. No sé si su educación secundaria fue más interactiva que la mía, pero yo recuerdo que hubo un día en clase de matemáticas se lo dedicamos a doblar papel: hojas de libreta, papel bond, periódicos, papel de rotafolios, incluso los papelitos del chicle. La maestra nos aseguraba que era completamente imposible doblar el papel más de 7 veces. 

No recuerdo si nos explicó que cada vez que doblábamos, el grosor se duplicaba (seguro sí lo hizo), ni recuerdo si hizo la cuenta para un papel en particular (creo que no). Lo que sí recuerdo es haber salido con la seguridad de que sin importar el tamaño ni el grosor, el papel no se podía doblar más de 8 veces, que era matemáticamente imposible. 

Bueno, mi maestra no era la única que estaba equivocada. 

Primos muy lejanos

El primo más grande de todos

El 26 de diciembre de 2016, Jonathan Pace, parte del equipo GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search en inglés, o Gran Búsqueda Internet de Primos de Mersenne), anunció haber encontrado el 50mo primo de Mersenne conocido hasta ahora: 

2^(77,232,917) - 1

Un número de 23,249,425 dígitos que tiene el nuevo récord de el primo más grande conocido hasta ahora. Si quieres sorprender a la gente en tus fiestas, puedes memorizar los dígitos descargando el número en este enlace. 

¿Por qué estamos buscando primos tan gigantes? ¿Quién es Mersenne y quiénes son sus primos? ¿Quién es esa gente de GIMP? ¿Hay infinitos primos de Mersenne? En esta entrada te damos las respuestas a todas estas preguntas -excepto la última-.