No es un gran secreto que una de mis familias favoritas tiene cinco miembros, dos mascotas y es amarilla. Aparecen con exagerada frecuencia en estas entradas porque es posible reconocer miembros de mi generación gritando PLAN DENTAL en medio de cualquier lugar.
Por supuesto, la televisión está llena de familias muy famosas: los Picapiedra, los Sónico, los Gokú. Hay familias muy famosas en muchas otras disciplinas también: los Dos Santos en el fútbol, los Coppola del cine o las Kardashian en los documentales de drama.
Las matemáticas también tienen algunas familias famosas pero ninguna como los Bernoulli. Si has pensado que es imposible que una sola persona sea capaz de hacer aportaciones tan importantes en física y matemáticas con Teorema de Bernoulli, Principio de Bernoulli, Ecuación de Bernoulli, Números de Bernoulli, Distribución de Bernoulli, apareciendo en cálculo infinitesimal, en física de fluidos, en probabilidad... te tenemos noticias: tienes razón.
Nicklaus y los suizos
La gran familia Bernoulli es natal de Basel, en Suiza. El primer Bernoulli nacido en Basel es Niklaus (1623-1708), hijo de Jacob que era nieto de otro Jacob. Sus abuelos son originarios de Antwerp, Bélgica. La familia es complicada porque es muy grande y encuentra mucho placer en repetir nombres y llevar la cabellera larga.
Niklaus tuvo 4 hijos: Jakob, Nicolaus, Johann y Hieronymus. En esta generación hay dos de los más grandes matemáticos de su tiempo: Jakob y Johann.
Jakob (1654-1705) es famoso, entre muchas otras cosas, por su tratado Ars Conjectandi sobre probabilidad, combinatoria y juegos de azar. Se trata de un texto publicado de manera póstuma por su sobrino, Nicolaus, hijo de su hermano Nicolaus. También conoces a este Bernoulli por las siguientes cosas: Números de Bernoulli y Ensayo de Bernoulli.
Johann (1667-1748) quería ser matemático, pero su padre quería que estudiara para heredar el negocio de especias. Terminó estudiando medicina y más adelante matemáticas bajo la tutela de su hermano mayor, Jakob. A su vez, Johann fue maestro de Daniel Bernoulli (su hijo) y un tal Leonhard Euler.
Ambos trabajaron juntos por mucho tiempo, sobre todo siguiendo las enseñanzas de Liebniz ayudando a desarrollar prácticamente todo el Cálculo Diferencial elemental de hoy en día. La relación entre Jakob y Johann se volvió muy tensa con los años. Jakob tenía la cátedra de Matemáticas en la Universidad de Basel y la heredó Johann tras su muerte. Algunos de los descubrimientos de Johann fueron publicados por Guillaume de l'Hôpital quien se los atribuyó, incluyendo su famosa Regla.
Una de las anécdotas más famosas alrededor de ambos tiene como protagonista una curva igualmente famosa: la cicliode, bajo uno de sus alias, la braquistócrona.
En junio de 1696, Johann Bernoulli publicó en Acta Eroditorium el problema de la braquistócrona: la curva por la que un objeto debía descender entre dos puntos A, B en el menor tiempo posible, bajo el efecto de la gravedad. La publicación incluía un reto abierto a todos los matemáticos y uno muy específico contra Newton; después de todo, los Bernoulli eran alumnos de Leibniz (a través de Nicolas Malebranche).
Por si la pedrada no llegaba -como en el MSM de principios de los 2000-, Johann envió una copia de la publicación a Newton. La leyenda cuenta que Newton llegó a casa pasadas las 4 de la tarde y no durmió hasta terminar de resolver el problema, a las 4 de la mañana. Antes de irse a dormir, Newton murmuraría "No me gusta cuando los extranjeros me fastidian con cosas de matemáticas".
Además de la solución de Newton, se recibieron las soluciones de l'Hôpital, Leibniz, Newton, Jakob y Johann Bernoulli. Se publicaron todas excepto la del francés, que se publicó hasta 1988.
La siguiente generación de Bernoullis viene principalmente de Johann, pero todos -excepto Jakob- tuvieron hijos, algunos matemáticos, algunos pintores o comerciantes.
Nicolaus I (1687-1759) es hijo de Nicolaus. Fue alumno de Jakob y publicó su Ars Conjectandi. Fue catedrático en Basel y
Nicolaus II (1695-1726) es hijo de Johann. Fue un matemático trotamundos que acompañó a su hermano Daniel en la Academia de San Petersburgo; tras su muerte, el mismísimo Leonhard Euler heredaría su puesto, invitado por Daniel y respaldado por Johann. Propuso la Paradoja de St. Petersburgo, que terminaría resolviendo Daniel Bernoulli -su primo- aunque Wikipedia dice que la propuso su primo Nicolaus I en una de sus cartas -es una familia difícil-.
Daniel (1700-1782) es hijo de Johann y el más brillante de esta generación. Fue alumno de su padre y compañero y buen amigo de Leonhard Euler, a quien invitó a San Petersburgo. Daniel se dedicó a la filosofía natural y es suyo el Principio de Bernoulli, fundamental en hidrodinámica. Además, resolvió la Paradoja de St. Petersburgo sobre valor esperado, introduciendo el término de utilidad en teoría económica.
Tras la muerte de Jakob, Johann transfirió sus celos y competencia hacia su propio hijo, Daniel. Johann cambió la fecha de algunos de sus manuscritos para que pareciera que había llegado a las mismas conclusiones que Daniel, años antes. Cuando parecía que su hijo recibiría reconocimiento por encima de él, le prohibió regresar a la casa.
La siguiente generación viene de la rama de Johann II, hijo de Johann, hijo de Nicklaus. Johann II, Johann II y Jakob II también fueron matemáticos, aunque menos talentosos que sus parientes. Lo que sigue del árbol familiar se ve más o menos así:
La familia Bernoulli es una de las más grandes, famosas y productivas en matemáticas. Además de todas sus contribuciones individuales, son parcialmente responsables de uno de los matemáticos más grandes y productivos de la historia -que sigue siendo mencionado porque es mi favorito personal-. Al explicar el árbol familiar de los Bernoullis, uno termina irremediablemente imitando a Duck Dodgers.
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