Un elefante se columpiaba...

Matemática animal

En la legendaria rima escolar, los elefantes demuestran por inducción matemática que la tela de araña resistirá cualquier cantidad de paquidermos que se columpien sobre ella. Primero era un elefante el que se columpiaba, luego dos, luego tres y así sucesivamente. Lo que nos permite plantear una pregunta interesante: ¿Los elefantes sabían cuántos elefantes se columpiaban?

Que nos lleva a una pregunta más interesante: ¿Los animales saben contar?

Numeralia

Sí. Según distintos experimentos y observaciones, estamos casi seguros que algunas especies de animales tienen noción numérica al menos, y algunos individuos pueden incluso aprender algunas cosillas más allá. 

Casi todas las historias de animales contando empiezan con el caballo Hans, quien era una estrella en 1891 cuando su humano, profesor alemán retirado de nombre Wilhelm von Osten, aseguraba haberle enseñado a hacer aritmética: desde sumas y restas sencillas hasta raíces cuadradas. Lo que hacía Hans era golpear el suelo con su pezuña tantas veces como la respuesta. 

En realidad, se demostró que Hans respondía a las más sutiles señales corporales de Wilhelm y así sabía cómo detenerse. No porque supiera la respuesta sino porque sentía la tensión y el alivio de su maestro humano y entonces se detenía. 

Mucho más reciente, Ai, una chimpancé que es una estudiante en Japón, ha mostrado no solo poder aprender a contar sino realizar ciertas operaciones aritméticas muy sencillas. Ai asiste a clases todos los días frente a un monitor y debe realizar distintas pruebas: ha podido no solo aprender a contar 5 manzanas y relacionarlas con el símbolo 5; además entiende que el símbolo 4 es menor que 5 y va antes. Es decir, muestra que nuestros primos más cercanos son capaces de entender tanto la cardinalidad como la ordinalidad.

Su hijo, Ayumu, ha asistido desde muy pequeño a clases y es un verdadero prodigio. No solo domina las mismas tareas que su madre, además es un campeón en temas de memoria: puede recordar los números que aparecieron frente a sus ojos tan solo una fracción de segundo y vence sin problemas a cualquier humano.

¿Quién más?

Hay evidencia de otros animales que saben contar. Algunos pájaros -incluido el pollito- parecen poder contar. Se han realizado estudios con leones en la sabana africana que parecen indicar una capacidad de contar los leones de una manada enemiga -basado simplemente en la cantidad de rugidos que escuchan- y, a partir de eso, tomar la decisión de atacar o huir.

En general, los animales parecen mostrar numerosidad, una noción de número que puede ser precisa cuando se trata de 1, 2 y hasta 3. Después, para muchos de los animales, cantidades mayores a 4 se agrupan en distintos niveles de "muchos". (Esto se comparte no solo con bebés sino con culturas que se han desarrollado de manera aislada al resto del mundo.) Los estudios en algunas especies se centran en estudiar su capacidad para discernir cuál de dos grupos es mayor, por ejemplo: peces.

Quizás el estudio más bizarro (o cruel, según la clase de persona que seas) se realizó con hormigas. En el experimento, varias hormigas fueron conducidas por caminos hasta cierto punto. Ahí, algunas hormigas recibieron una "extensión" de patas mientras que otras recibieron una "reducción". Resulta que las hormigas extendidas siguieron el camino a casa pero se pasaron, mientras que las hormigas reducidas siguieron el camino a casa pero se detuvieron antes. Esto parece indicar que las hormigas cuentan sus pasos con una suerte de podómetro interior.

¿Y los perros? Parece que no han sido súper estudiados y hay mucha anécdota personal en las respuestas: muéstrale 3 galletas a tu perrito y luego solo dale 2; claro que espera una más. Uno de los estudios que parece mostrar que saben contar se realiza también con bebés humanos: se muestra un muñeco, se esconde detrás de una cortina; se muestra otro muñeco distinto, en otra posición, se esconde detrás de la cortina. Luego se abre la cortina y se muestra ya sea 1, 2 o 3 muñecos.

En promedio, tanto perros como bebés pasan más tiempo viendo la situación si muestran 1 o 2, que supone tienen una noción aritmética y les llama la atención el resultado equivocado. (En psicología, el tiempo que toma se asume directamente proporcional al interés.)

Para leer más

Acá hay algunas de las referencias que revisamos. Como muchas de las entradas de este año, siguen alguno de los libros que leo en el momento; en este caso: Here's Looking at Euclid, de Alex Bellos. 

Entrada de Wikipedia sobre el tema, reportaje 1 y reportaje 2 de la BBC, una mini entrada en HowStuffWorks que incluye video, y un artículo en el New York Times.