miércoles, 21 de febrero de 2018

El triángulo Everest

127 horas

Pregunta rápida: ¿por qué se llama Monte Everest?

¿Es por la primera persona que subió a la cima?



No. Las primeras personas que se sabe escalaron la gran montaña son Tenzing Norgay y Edmund Hillary. El primero un nepalí que fue contratado por un coronel británico para guiar la expedición; el segundo un neozelandés invitado a unirse. La expedición era liderada por John Hunt y consistía de 400 personas en total. En esa misma expedición, Tom Bourdillon y Charles Evans estuvieron a solo 100 metros de hacer historia, pero fueron vencidos por el cansancio.

(No incluimos la leyenda de Mallory e Irvine, que es bastante interesante.)

¿Entonces quién? ¿Un general retirado? ¿El gobernador de los Himalaya? ¿Un antiguo Lama?



La Gran Expedición Trigonométrica

En realidad, sir George Everest era un topógrafo. No cualquier topógrafo, el Topógrafo General de la India. Esto quizás no te sorprenda, pero entre los locales la montaña tenía ya varios nombres: Sagarmatha en Nepal, Chomolungma en Tíbet y Zhumulangma Feng en China. Como en muchos otros momentos en la historia, los británicos llegaron a resolver el problema a su manera. 

Sir Andrew Waugh fue quien propuso bautizarlo como Everest y la Royal Geographical Society fue la encargada de que todos le llamaran por su nuevo nombre. El propio George no estaba muy entusiasmado por el honor y se opuso al nombramiento. 

¿Por qué George Everest? Por una pequeña empresa llamada Gran Proyecto de Topografía Trigonométrica que es eso para lo que sirve la trigonometría y nunca te quisieron decir.



Antes de lásers, GPS y drones aéreos, la gente salía a caminar para dibujar sus mapas. ¿Recuerdas cómo hizo Eratóstenes para medir la Tierra? El secreto está en los triángulos, por supuesto.

La mitad de uno de tus cursos de matemáticas en preparatoria consiste en aprenderse de memoria las razones trigonométricas repitiendo COCA COCA HIP HIP. El resto del curso es tratar de aplicar eso que acabas de aprender para calcular la altura de postes, de palmeras, de pirámides hasta que alguien grita ¡¿Por qué no cortan la palmera y ya?!


Es un proceso muy sencillo:

  1. Mide una distancia AB con extrema precisión. El resto de las medidas dependerán de esta medida original. 
  2. Elige un punto C que sea visible tanto desde A como desde B. Mide los ángulos que se forman viendo hasta C. 
  3. Usa trigonometría para calcular AC y AB. 



Eso es todo.

Para que los puntos A, B, C fueran más visibles, los grandes esfuerzos de mapeo mundial construyeron landmarks y hay muchas que siguen en pie.


y, como menciona Alex Bellos en The Grapes of Math, para algunas personas es un pasatiempo de fin de semana salir a caminar y visitarlos todos.

En uno de estos viajes se encontraba George Everest cuando su expedición midió, por primera vez de manera correcta, la altura de la montaña que ahora lleva su apellido. La misión era construir el mapa de la India -entonces bajo dominio británico- lo más preciso posible. Su expedición fue la primera en medir una sección de arco de longitud (este-oeste) con extrema precisión.


Su mapa se ve así:


pero, si te acercas un poco más...


¡triángulos!




La trigonometría nació, literalmente, como la medición de triángulos. Las razones trigonométricas no son más que razones de semejanza en función del ángulo, y las computadoras antiguas -matemáticos con mucho tiempo libre- escribían tablas con ellas para facilitar cálculos. Sin embargo, las funciones de seno y coseno aparecieron en todas partes en matemáticas.

Así que recuérdalo: la montaña más alta del planeta lleva el nombre de la persona que hizo las cuentas para poder medirlo, no de la persona que lo subió primero. 




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