miércoles, 24 de enero de 2018

Calmantes montes

Seguramente has escuchado este mal chiste:

Pepito, conteste rápido: ¿cuánto es 8x7?
Es 64, maestra. 
No Pepito, son 56. 
Me dijo que conteste rápido, no bien. 


Bueno, tengo un pequeño secreto para ti: tu cerebro es muy parecido a Pepito. Mientras le pidas que contestes rápido, la parte de tu cerebro que se activa tiende a responder haciendo asociaciones muy sencillas, y se conforma con que la respuesta sea más o menos coherente. 

Daniel Kahneman, premio Nobel en economía, en su libro Thinking, Fast and Slow, nos habla de un cerebro formado por dos sistemas llamados, de manera muy creativa, Sistema 1 y Sistema 2. Tu Sistema 2 es la parte que piensa, que resuelve problemas; el problema es que es flojo y tiene recursos muy limitados. Aunque no lo creas, tu Sistema 1, emocional, impulsivo y sumamente fácil de engañar. 



Más sabe el diablo por diablo

Probablemente ya conozcas algunas de estas. Se trata de que contestes rápido, lo primero que te diga tu cerebro (ignora que el contexto parece indicar que los problemas están pensados para engañarte). 

Van: 
Una población de bacterias duplica su tamaño cada día. Si tarda 48 días en llenar un frasco en el laboratorio, ¿cuánto tarda en llenar la mitad del frasco?

¿Tu cerebro te dijo 24? Es normal. Pero si cada día se duplica, entonces llegaron a la mitad un día antes de llenar el frasco, es decir, 47 días.

Segunda vuelta:
5 ratones comen 5 quesitos en 5 minutos. 
¿Cuánto tardan 100 ratones en comer 100 quesitos?

Este es demasiado conocido a estas alturas, pero en algunos casos, tu cerebro todavía grita 100. En realidad, solo tarda 5 minutos.

Existen varios más. Te comparto algunos de mis favoritos, muy sencillos.
x es un número negativo. ¿-x es positivo o negativo? 
Por extrañas razones, tu cerebro no se detiene a pensar. Ve un signo menos y dice ¡negativo!


Van un par en combo:

  • Un lápiz cuesta 10 pesos más que una goma. Si pagué 11 pesos por un lápiz y una goma, ¿cuánto cuesta la goma?
  • Yareli tiene un listón. Puede cortarlo en 20 pedazos en 20 segundos. ¿En cuántos pedazos cortaría un listón más largo, al mismo ritmo, en 60 segundos?
Quizás el primero se pierde en la traducción; algunas personas se pierden con los dólares, algunos no creen que nada cueste 1.10 pesos. En este caso, la goma cuesta 50 centavos. 

¿Tu cerebro gritó 60? El segundo grita proporcionalidad pero no es el caso. Los pedazos no son proporcionales al tiempo porque empiezas con 1 pedazo (el listón). Lo que es proporcional al tiempo son los cortes: en 0 segundos, hay 0 cortes; en 20 segundos hay 19 cortes; en 60 segundos hay 57 cortes. Si hay 57 cortes, hay 58 pedazos. 

Clásicos de ayer y hoy



Este de acá es un clásico, tal vez menos conocido para algunas personas:
Linda tiene 31 años de edad, es soltera, inteligente y muy brillante. Se especializó en filosofía. Como estudiante, estaba profundamente preocupada por los problemas de discriminación y justicia social, participando también en manifestaciones anti-nucleares. 
¿Qué es más probable?

  1. Linda es una cajera de banco. 
  2. Linda es una cajera de banco y activista en movimientos feministas. 
Intenté planearle una versión de este problema a mis alumnos y solo empecé una discusión sobre feminismo en la que mejor ni me metí. Un caso parecido funcionaría así: 
Mauricio tiene 28 años de edad. En la primaria y secundaria fue el capitán del equipo de fútbol y goleador. Vive en Monterrey y es gran aficionado de los Tigres. Estudió odontología y se mantiene en muy buena forma física. 
¿Qué es más probable?

  1. Mauricio trabaja en un consultorio dentista. 
  2. Mauricio trabaja en un consultorio dentista y juega fútbol los lunes en la noche.  
Según muchísimos estudios, la gente se inclina por la opción 2, que es más o menos equivalente en ambos casos. Se llama falacia de la conjunción: en términos simples, el conjunto A es siempre más grande que la intersección del conjunto A con cualquier otro. Es más sencillo ser una cosa que ser dos cosas, de eso se trata. 


Seguro has escuchado hablar del problema de Monty Hall. Esta es más o menos la situación: 

Llegas a la catafixia con Chabelo. Detrás de dos puertas hay una cabra; detrás de la tercera hay un auto último modelo. (No hay manera de ver, escuchar u oler las cabras.) Escoges una puerta. Puesto que hay dos cabras y Chabelo sabe qué hay detrás de cada una, abre una puerta y te muestra una cabra. Ahora quedan solo dos puertas: una con una cabra, una con el auto. Chabelo te pregunta: ¿Quieres cambiar?
¿Qué conviene: cambiar o quedarte?
Si crees que da lo mismo porque es 50-50, no eres el único. Cuando el problema apareció publicado en la revista Parade, más de 10,000 lectores escribieron a la revista, incluyendo 1,000 que presumían un doctorado, asegurando que la respuesta tenía que ser 50-50. 

En realidad, conviene cambiar. 


Algunos de estos son tan contra-intuitivos que, pese a ser absolutamente verdad, reciben el nombre de paradojas: desde algo tan sencillo como la Paradoja del Cumpleaños hasta algo sumamente complejo como la Paradoja de Banach-Tarski

Tal vez en otra ocasión. 



Así que ya sabes: a veces vale la pena detenerte a pensar. 




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