Para pasar el tiempo
Aprovechando que estamos todavía en vacaciones -algunos, al menos- te presentamos algunos acertijos para que puedas pasar el tiempo y entretenerte. Además, los acertijos están bastante retadores y la idea es que pongas en juego tu primera reacción con la respuesta que resuelve el acertijo.
¿Estamos listos?
Te presentamos aquí una lista de bonitos acertijos. Nuestra lista de acertijos se nutre desde problemas virales de competencias olímpicas, hasta famosos y tradicionales acertijos de Martin Gardner, uno de los más grandes divulgadores de la matemática.
Todos estos acertijos tienen una solución "matemática" o "lógica". Lo ponemos así entre comillas. Lo que queremos decir es que no son preguntas capciosas: la respuesta no está en romper las reglas que te plantea el problema. Es verdad que hay respuestas muy creativas cuando rompes las reglas, pero la creatividad puede crecer y desarrollarse dentro de las reglas también, eso es lo que buscamos con estos acertijos.
Edit: Hemos agrupado los acertijos en dos tipos, acertijos y no-acertijos. En los segundos, el ejercicio que te proponemos no es realmente distinto de un problema de matemáticas (de Olimpiada, quizás) común y corriente; lo incluimos como acertijo principalmente porque la respuesta quizás no sea la primera respuesta que tú piensas.
No-acertijos
1. Cortar un listón
Yareli puede cortar un listón en 20 pedazos en tan solo 20 segundos. ¿En cuántos pedazos puede cortar un listón más largo en 60 segundos? (Nota: nunca empalma pedazos al cortar.)
2. Pescados fritos
Un pescado tarda 6 minutos en cocinarse por cada lado. En un sartén caben únicamente 4 pescados. Sin partir los pescados, empalmarlos, comprar sartenes más grandes, subirle al fuego, partirlos en pedacitos, ¿cuál es el menor tiempo necesario para freír 5 pescados por los dos lados?
¿Puedes freirlos en nada más 18 minutos?
3. Ratones y quesito
Sabeos que 5 ratones se comen 5 pedazos de quesito en 5 minutos. ¿Cuánto tardan 100 ratones en comerse 100 pedazos de quesito?
Acertijos
1. Sombreros en fila
Cien personas se forman en fila india, una detrás de otra, de modo que cada una puede ver a todas las que están delante suyo, pero únicamente escuchar a quienes están detrás. A cada una se le pone un sombrero en la cabeza, blanco o negro, de modo que nadie puede ver el color del sombrero sobre su cabeza, pero todos saben que no es cierto que todos los sombreros sean blancos.
Empezando por la persona al final de la fila (quien ve a todas las demás), se les pregunta uno a uno si saben de qué color es su sombrero. Si alguien acierta, todas recibirán mil millones de dólares; si alguien se equivoca, todos irán a la cárcel por mil años. Una a una, todas las personas dicen "No sé de qué color es mi sombrero", hasta la persona al principio de la fila, quien dice "Yo sí sé de qué color es mi sombrero".
¿De qué color es el sombrero de la persona al inicio de la fila?
2. Una pelota más ligera
Tienes 8 pelotas indistinguibles, excepto porque una de ellas pesa más que las demás. (Es decir, no es posible saber cuál pesa más por el color, la textura, la forma ni el tamaño; tampoco es posible hacerlo "a ojo".) Usando una balanza de platos nada más dos veces, ¿cómo puedes saber cuál es la que pesa menos?
3. El lobo, la cabra y la col
Este es un acertijo clásico que puede replantearse de muchas formas nuevas y novedosas. (Este, de todos los acertijos en la lista, curiosamente ha aparecido en Los Simpsons, con su propia versión.)
Hace mucho tiempo, un granjero compró un lobo, una cabra y una col. Para volver a su casa tenía que cruzar un río. La única manera de cruzar el río es con una barca, pero en la barca solo caben él y una de sus compras. Además, si el lobo se queda solo con la cabra, se la come; si la cabra se queda sola con la col, se la come.
Después de algunos viajes, el granjero logró cruzar del otro lado con sus compras intactas. ¿Cómo lo hizo?
4. Cruzar el puente de noche
Cuadro personas llegan a un río en la noche. Hay un puente estrecho, pero este solo soporta a dos personas a la vez. Los individuos tienen una antorcha, y debido a que es de noche, deben utilizar la antorcha cuando cruzan el puente, por lo tanto, si cruzan dos personas, uno debe volver atrás llevando la antorcha para que puedan cruzar los demás.
Ana puede cruzar el puente en un minuto, Baduel en dos minutos, Carlos en cinco minutos y Daniela en ocho minutos. Cuando dos individuos cruzan el puente juntos, tardan lo que tarda el más lento de ellos. ¿Pueden cruzar todos el puente en quince minutos o menos?
5. Dulces equivocadas
Tres cajitas guardan dulces: una tiene dulces de limón, otra tiene dulces de cereza, la tercera tiene dulces de limón y dulces de cereza. Sin embargo, marcaron equivocadamente las tres cajas, de modo que ninguna caja tiene el nombre correcto de lo que hay dentro.
Sacando únicamente un dulce de una caja, ¿cómo puedes saber qué hay adentro de cada caja?
6. Falsificadores de monedas
Un grupo de falsificadores de monedas anda falsificando monedas. Sabemos que una moneda falsa pesa 10 gramos más que una buena -que también sabemos cuánto pesa-; físicamente son idénticas en tamaño, forma y color. La policía ha podido conseguir 10 monedas falsas, pero las confundió con otras monedas buenas. Así, la policía tiene 100 monedas repartidas en 10 montones de 10 monedas cada montón; uno de esos 10 montones es de puras monedas falsas, los restantes 9 montones tienen puras monedas buenas.
La policía ha puesto a tu disposición una báscula de aguja (o digital) es decir, que dice el peso. (No es una balanza de platos, es una báscula.) Esperan que puedas ayudarles a identificar el montón falso para poner a los criminales tras las rejas. Sin embargo, el Código Penal claramente dice que si no logras identificar el montón falso con una única pesada, entonces tú irías a la cárcel.
Haciendo una única pesada, ¿cómo puedes saber cuál es el montón de monedas falsas?
(Nota: puedes pesar cualquier cantidad de monedas que quieras; los montones no son unidades. Dos lecturas diferentes cuentan como dos pesadas diferentes; no se vale "tantear" el peso con las manos. Claramente puedes saber cuál es el montón falso haciendo a lo más 9 pesadas; queremos hacerlo con exactamente una -y asegurarlo-.)
7. El cumpleaños de Cheryl
Albert y Bernard preguntan a Cheryl cuándo es su cumpleaños, pero ella tiene un día enigmático, así que en vez de responderles como lo haría cualquiera decide ponerles nerviosos y darles una lista con diez posibles fechas: 15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo, 17 de junio, 18 de junio, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto.
Después, Cheryl les dice por separado a Albert y Bernard el mes y el día, respectivamente. Entonces Albert señala: «No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe». A lo que Bernard responde: «Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé». Albert reflexiona y concluye: «Entonces yo también sé cuándo es su cumpleaños».
8. La isla de los mentirosos
Una isla está habitada por dos tribus. Los miembros de una tribu siempre dicen la verdad, los miembros de la otra tribu mienten siempre.
Un misionero se encontró con dos de estos nativos, uno alto y otro bajo.
- ¿Eres de los que dicen la verdad?, preguntó al más alto.
- Upf, respondió el nativo alto.
El misionero reconoció la palabra como el término nativo que significa sí o no, pero no podía recordar cuál de los dos. El nativo bajo hablaba español, así que el misionero le preguntó qué era lo que había dicho su compañero.
- Dijo sí, replicó el nativo bajo, ¡pero él ser gran mentiroso!
¿A qué tribu pertenecía cada uno de los nativos?
9. Las corbatas
El señor Pardo, el señor Verde y el señor Negro estaban almorzando juntos. Uno de ellos llevaba una corbata parda, otro una corbata verde y otro una corbata negra.
- ¿Se han dado cuenta, dijo el hombre de la corbata verde, de que aunque nuestras corbatas son de colores iguales a nuestros nombres, ninguno de nosotros lleva la corbata que correspondería a su nombre?
- ¡Por Dios que tienes razón!, exclamó el señor Pardo.
¿De qué color era la corbata de cada uno?
10. Pepito y la escuela
Pepito le dijo al Director que ya no iría a la escuela porque no tenía tiempo. Esto fue lo que le dio como argumentos: "Duermo ocho horas diarias que, sumadas, dan 122 días por año, suponiendo que cada día es de 24 horas. No hay clases los sábados ni los domingos, que suman 104 días por año. Tenemos 60 días de vacaciones de verano. Necesito tres horas diarias para comer... esto es más de 45 días al año. Y necesito al menos dos horas diarias de recreación... que suman más de 30 días al año."
Pepito escribió estas cifras mientras hablaba, después sumó todos los días. La suma daba 361.
Sueño (8 horas diarias) 122
Sábados y domingos 104
Vacaciones de verano 60
Comidas (3 horas diarias) 45
Recreación (2 horas diarias) 30
Total 361 días
- Ya ve, continuó Pepito; eso me deja tan sólo cuatro días para estar enfermo y en cama, y ni siquiera he tomado en cuenta los siete feriados escolares que tenemos cada año.
El preceptor se rascó la cabeza.
- Algo no anda bien aquí, murmuró.
Pero por más que se esforzó, no pudo encontrar nada equivocado en las cifras de Pepito. ¿Puedes explicar dónde está el error?
11. La cuenta bancaria
- Aparentemente he girado en descubierto, dijo el señor Green al presidente del banco, aunque por mi vida que no sé cómo pudo haber ocurrido. Verá, originariamente tenía $100 en el banco. Después hice seis extracciones. Esas extracciones suman $100, pero según mis registros en el banco sólo había disponibles $99. Permítame que le enseñe las cifras.
El señor Green alargó al presidente del banco una hoja de papel en la que había escrito:
Retiros ($) Saldo en depósito ($)
50 --------------- 50
25 --------------- 25
10 --------------- 15
8 ----------------- 7
5 ----------------- 2
2 ----------------- 0
$ 100 --------- $ 99
- Como ve, dijo el señor Green, aparentemente debo un dólar al banco.
El presidente del banco observó las cifras y sonrió.
- Aprecio su honestidad, señor Green. Pero no nos debe nada.
- Entonces, ¿hay algún error en las cifras?. No, sus cifras son correctas.
¿Puedes explicar cuál es el error?
Para saber más:
Tenemos las soluciones a dos de los acertijos que te planteamos: (1) y (6). Además, están en forma de video porque nos gusta hacer videos.
El problema del cumpleaños de Sheryl fue una sensación viral hace aproximadamente un año -en abril del 2015- de modo que el video es de hace aproximadamente 12 meses y 10 kilos.
Para hacer en casa
(Cuando lo pensamos con atención, es probable que todo esto lo hagas en casa.)
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