Teorema de la Pizza

Pizza Matemática

Muchas de las matemáticas que se hacen empiezan por sencilla curiosidad. La Matemática puede entenderse como un conjunto de reglas con las que uno juega a ver qué sale, por lo que es natural jugar con ellas a ver qué sale. Otra manera muy popular de hacer matemáticas es usarla para contestar preguntas y una de esas grandes preguntas que ha intrigado a la humanidad durante siglos es la siguiente: ¿cómo dividir la pizza de manera justa?

Vandalismo matemático

Para empezar bien la semana

En esta media entrada te compartimos algunas imágenes y videos que muestran que hay algunos matemáticos muy rebeldes allá afuera. Básicamente, puedes ser un pandillero y también sentir especial aprecio por las matemáticas -o ser un matemático y sentir poco aprecio por las paredes del vecino. 

La cuadratura del círculo y el Teorema Fundamental del Cálculo

Wantzel, Liouville y los números trascendentes

La semana pasada hablamos muchísimo de reglas y compases y lo imposible que resulta resolver tres específicos y muy famosos problemas de la geometría griega usando nada más esas dos herramientas. El problema con la duplicación del cubo, por ejemplo, es que tendríamos que poder construir -usando regla y compás- la raíz cúbica de 2, cosa que es imposible -y por ahí va la demostración de Wantzel. 

No todos los números irracionales son inconstruibles (creo que estoy inventando palabras). Por ejemplo, raíz cuadrada de 2, aunque irracional, se puede construir de manera muy sencilla: construyes un cuadrado de lado 1, trazas su diagonal y ¡pum! construiste un irracional. 

papá...

Tres problemas clásicos y origami

Un tal Euclides

Las matemáticas en el sentido formal, como conjunto de reglas y elementos con las que se juega pa' ver qué sale, nacieron con los antiguos griegos. De manera mucho más específica, con Euclides y sus Elementos, que vendría a ser lo que el Nuevo Testamento al Cristianismo o el Don Quijote a nuestra lengua castellana. Hay varios detalles graciosos al respecto: Euclides -como muchos de los "griegos" antiguos- no era de lo que ahora es Grecia pues más bien vivía en Egipto, en Alejandría para ser más específicos; algunos otros, como Thales, vienen de lo que conocemos como "Asia menor" y, en su caso, Mileto que hoy día es Turquía.

Fuera del mapa: Alejandría

Matemáticos insospechados

Esos viejos prejuicios

Existen muchos estereotipos alrededor de cómo es un matemático o -en general- cualquier persona a la que le gustan las matemáticas: ñoños y mataditos, personas que cargan la calculadora y plumas en el bolsillo de la camisa, gente que puede hacer operaciones aritméticas muy grandes a la velocidad de la luz, introvertidos e incapaces de desempeñarse en sociedad; básicamente un personaje de The Big Bang Theory y ni siquiera de los populares. También, por el otro lado, hay quienes insisten en que un matemático puede hacer lo que quiera: puede estudiar ingeniería y construir puentes, estudiar física e ir al espacio, estudiar computación y hacerte millonario inventando alguna app con cerditos y pájaros suicidas. 

Números primos y códigos secretos

Primos muy grandes

Inevitablemente todos tendremos estudiantes bostezando en clase, con ganas de hacer un chiste y perder clase o mostrando sincero interés, que nos harán la terrible pregunta de para qué sirven las matemáticas; sin dudarlo mucho, maestros y maestras del mundo acudimos a algunos ejemplos clásicos: sin las matemáticas no tendrías tu celular ni tu facebook, sin las matemáticas se te cae el puente, con matemáticas le ganas al casino y ganas millones, etcétera. Uno de los ejemplos más populares son los números primos y su uso en la criptografía, la base de nuestra comunicación en línea; hay quienes -me incluyo- incluso hablamos de cómo hay compañías que te compran números primos muy grandes en una millonada.