Cuadrados magicos

Same old, same old

Seguramente conoces lo que es un cuadrado mágico. Por un momento en la historia, parecía que estuvieran en todas partes. Desde la fachada de la Sagrada Familia en Barcelona...

... hasta este hotel en Naga City en Filipinas.

Están en antiguas tablillas chinas,

... en grabados de Alberto Durero,

... y en grabados árabes como este. Tal vez. No estamos seguros, la verdad.

Harry Potter y el cuadrado mágico de tres por tres

De modo que, a estas alturas, tal vez creas que sabes todo lo que se puede saber sobre un cuadrado m'agico. Sabes, por ejemplo, que el cuadrado en la fachada de la Sagrada Familia rompe una de las reglas b'asicas del juego: no se pueden repetir n'umeros. 

La definición es sencilla. Un cuadrado de nxn es mágico si los n números en cada una de las n columnas, en cada una de los n renglones y en cada una de las dos diagonales principales suman lo mismo. 

Seguramente también sabes que hay un algoritmo muy sencillo para resolver o construir cuadrados mágicos con números consecutivos:

Y que hay un problema abierto sobre si es posible construir un cuadrado mágico de 3x3 cuyas entradas sean todos números cuadrados. 

Mientras hacíamos investigación para esa entrada, descubrimos unas cosas llamadas Cuadrados Mágicos Geométricos. A lo mejor ya los habías visto antes, pero su hermosura nos cautivó de inmediato.

Estos de acá los encontramos en Puzzle Wocky:

 

Wikipedia también tiene los suyos:

 

Y el servicio postal chino también

Y no solo hay de 3x3, también de 4x4. El cielo es el límite

Think outside the box

Esto es básicamente todo lo que tenemos para esta entrada. Puedes buscar en internet una gran variedad de cuadrados mágicos geométricos. Hay algunos que completan un círculo, rombos y otras figuras; hay a base de cuadrículas, a base de hexagramas o de teselasiones triangulares. 

La página de Puzzle Wocky incluso tiene un "sencillo" algoritmo de cómo puedes hacer tu propio cuadrado mágico geométrico. (Lo que tiene es la idea algebráica que subyace detrás, las figuras corren por tu cuenta.)

Lo que vamos a hacer aquí es anunciar el

I Concurso Internacional de Creación de Cuadrados Mágicos Geométricos

Este de acá es un concurso de likes en Facebook (ya sé, perdón). 

Construye un cuadrado mágico geométrico de al menos 3x3 y envíalo a la página de Editorial Dinosaurio, o por correo electrónico a ugesaurio@gmail.com. Nosotros lo subiremos a facebook en un álbum creado para el concurso. 

La imagen con más reacciones positivas se llevará este fabuloso premio:

(El libro, no el dinosaurio rosa)

My Best Mathematical & Logical Puzzles, del genial Martin Gardner.
Tienes hasta el 28 de febrero para enviar tu cuadrado. Las votaciones cierran una semana después.

Estos concursos -y los que estén por venir- son posibles gracias a mis estimadísimos Patreons, de modo que gracias infinitas a todos ellos. 

Hacer cuadrados es la mejor manera de ponerte en forma

!Mucha suerte!