Cartas que nos dieron muchas matemáticas, parte 2

Matemática epistolar: el regreso del cartero

A veces las entradas nos quedan más largas de lo que a la gente le gusta leer en internet. En un esfuerzo descarado de atraer más visitas, hemos separado la entrada anterior en dos y esta es la segunda parte. No tenemos todavía historias de amor, son puras historias de Matemáticas. 

Estamos en la búsqueda de nuevas historias. Las dos de esta segunda parte repiten parte de la estructura de las de la primera parte: matemáticos jóvenes, desconocidos que se animan a escribirle a quienes admiran para que revisen su trabajo; tenemos un par de componentes nuevos: los matemáticos de esta parte (Ramanujan y Le Blanc) no recibieron educación formal y, en uno de los casos, tuvieron que recurrir a un pseudónimo. 

4. Las cartas interesantes

No era poco común que matemáticos jóvenes enviaran sus trabajos y demostraciones a grandes matemáticos de la época como una manera de darse a conocer, de esperar que sus trabajos fueran publicados; era probablemente la manera habitual de entrar en el mundo de la academia y, para más de uno, lo fue. Algunos, como Lagrange, tuvieron muchísima suerte cuando sus trabajos -sin importar su edad- fueron bien recibidos por los matemáticos a quienes se los enviaron; otros, no tanto: el trabajo sobre la imposibilidad de la fórmula general para las quintas que Abel le envió a Gauss fue encontrado sin abrir en su escritorio.  

La historia de Ramanujan es tan impresionante como es triste. Srinivasa Auyangar Ramanujan nació en Erode, provincia de Madrás en la India -entonces parte del Imperio Británico. Su infancia nos parece ahora una historia clásica de un chico brillante que aprende pese a las adversidades económicas. Nacido en una familia pobre, Ramanujan mostró talento matemático desde primaria resolviendo exámenes mejor y más rápido que cualquiera; para la secundaria, sorprendía a los estudiantes universitarios que vivían en su casa, convertida en casa de huéspedes.

Sus habilidades matemáticas le ganaron una beca para la universidad, pero su obsesión matemática le impidió entregar la papelería a tiempo, perdiendo la beca. Se matriculó en el Pachaiyappa College en Madrás y, pese a destacar en matemáticas, jamás pudo pasar los exámenes de otras materias. Dejó la universidad sin un título y buscó trabajo donde pudo. (A los 22 años, se casó con una niña de 10 en un matrimonio arreglado, tradicional.)

Se acercó a Ramaswamy Aiyer, quien recientemente había fundado la Sociedad Matemática de la India, pidiendo trabajo de contador. Parte del problema de Ramanujan en estos años es que era un completo desconocido, de modo que la gente dudaba de si su trabajo era realmente suyo o si era correcto, para empezar; la otra parte del problema es que su trabajo era tan original e impresionante que era, para muchos, literalmente increíble. Gracias a los contactos con Aiyer, Ramanujan conoció algunos matemáticos indios muy relevantes en la época, particularmente Ramachandra Rao, quien además accedió a darle apoyo económico.

Eventualmente, ayudaron a Ramanujan a enviar cartas a matemáticos británicos. Las primeras cartas no tuvieron mucha suerte, pues su trabajo regresó sin comentarios. Sin embargo, su trabajo también llegó a G. H. Hardy, en una carta del 16 de enero de 1913. Hardy tuvo algunas de las mismas dudas: su trabajo parecía verdaderamente increíble. Más tarde declaró que sus resultados "debían ser verdad, porque, si no lo fueran, nadie tendría la imaginación necesaria para inventárselos". El propio Hardy llegó a decir que algunos de los resultados sencillamente lo derrotaron.

Esa carta cambio la vida de ambos. Hardy mantuvo fuerte y fructífera correspondencia con Ramanujan. Tras mucho trabajo, lograron convencerlo de ir a Londres para seguir sus trabajos matemáticos -Ramanujan era verdaderamente autodidacta-. Llegó el 14 de abril de 1914 e inauguró una de sus épocas más productivas en tanto matemáticas; recibió además enormes reconocimientos como ser nombrado miembro de la Royal Society o el Trinity College. Estuvo más de 5 años en Cambridge, causando una fuerte impresión en Hardy y Littlewood quienes, al ver sus cuadernos sintieron necesario llamarlo un nuevo Jacobi o Euler.

Sin embargo, la vida lejos de su país, el clima y la dificultad para seguir su dieta vegetariana, sumado a su obsesivo trabajo matemático, dañaron fuertemente su salud. Ramanujan volvió a la India en 1919 y murió poco después enfermo de tuberculosis; tenía 32 años.

Hardy fue a visitarlo alguna vez al hospital, a bordo del taxi 1729. Hardy le comentó a Ramanujan pues esperaba que no fuera un mal augurio un número tan soso y aburrido. Ramanujan contestó que no era así, que era el menor entero que se puede expresar como suma de dos cubos, de dos maneras diferentes.

5. La verdadera identidad de Moinsieur le Blanc

Todavía hoy en día hay quienes defienden con argumentos biológicos, neurológicos y evolutivos que las mujeres no tienen la misma habilidad matemática que los hombres. Creencias similares  -desde el tamaño del cerebro hasta la idea de que la universidad las volvería infértiles- impidieron por siglos que las mujeres accedieran a educación superior.

Esa es, como para muchas, la historia de Sophie Germain. Por suerte, Sophie venía de una familia que acomodada; sus primeros acercamientos a las matemáticas fueron a través de libros en la biblioteca de su padre. Le marcó especialmente la anécdota sobre la muerte de Arquímedes, tan concentrado en resolver problemas matemáticos que ignoró la invasión romana a su alrededor. Se cuenta también que su familia, para intentar frenar sus gustos poco femeninos como la lectura, la encerraban en su cuarto sin fogón ni vela -y algunos cuentan, sin ropa- para que no pudiera leer; eso no lo detenía, claro, pues leía con la luz de la luna y escribía con tinta fría y seca. Sus padres terminaron por rendirse y, en cambio, ayudarle.

Uno de los libros que más atrajo su atención era del matemático Joseph-Louis Lagrange, porque todos los personajes de esta entrada están conectados. Lagrange era entonces profesor de la École Polythecnique que había abierto en 1794, cuando Sophie tenía 18 años; desgraciadamente, la École no aceptó mujeres hasta 1972 y Germain no alcanzó a vivir 196 años. Sin embargo, el sistema educativo de la época permitía que cualquiera solicitara notas de las clases y requería que los estudiantes enviaran comentarios y trabajo propio al final de ciclo. Sophie tomó prestado el nombre de uno de los ex-alumnos de Lagrange, un tal Monsieur Antoine-August le Blanc, para escribirle.

Lagrange quedó tan sorprendido con su estudiante que solicitó una entrevista. Germain se vio obligada a revelar su verdadera identidad; Lagrange se sintió sorprendido pero no rechazó su trabajo, al contrario, le prestó su ayuda y tutoría -visitándola incluso en su casa.

No sería la única aventura de Monsieur le Blanc. Años más tarde, en 1804, Marie-Sophie volvería a usar el pseudónimo para escribirle a Gauss comentarios, dudas y resultados propios derivados de su Disquisitiones Arithmeticae. Germain se había hecho del libro tres años antes y lo estudió arduamente, resolviendo los problemas y encontrando sus propias demostraciones. Gauss y Germaine mantuvieron correspondencia y -por cartas que Gauss escribió a otros matemáticos- parece que la admiración era mutua.

En 1806, la relación se complicaría un poco. Los ejércitos de Napoleón invadían Prusia y entraban en Brunswick, la ciudad donde vivía Gauss. Sophie temía que se repitiera la leyenda de Arquímedes y pidió a un general amigo de la familia que fuera a ver personalmente por el matemático. Gauss estaba bien, por supuesto, pero no sabía quién era esta tal Sophie Germain que había mandado por él.

Germain se sintió obligada a revelar su identidad en su siguiente carta. Gauss respondió:

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime solo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras que las predilección con la que tú has hecho honor a ella.

Y fue el inicio de una bonita amistad. Sin embargo, las cartas durarían poco más, pues los intereses de ambos se alejarían de la Teoría de Números por unos años. Sophie, por ejemplo, dedicó su tiempo a sus trabajos de elasticidad, que tras varios intentos le ganarían el premio de la Academia Francesa de Ciencias -convirtiéndose así en la primera mujer no-esposa-de-alguien invitada a las reuniones.

Casi 10 años más tarde, Sophie volvería a escribirle por un renovado interés en el Último Teorema de Fermat y una posible estrategia para resolverlo -mostrada con un caso particular. Gauss nunca respondió.

Como dijimos al principio, hay muchas más historias matemáticas que giran alrededor del servicio postal; quizás más adelante tengamos oportunidad de regresar a ellas. ¿Tienes alguna favorita que hayamos olvidado? Recuérdanos en los comentarios.