La tortuga maratonista
Hace muchísimos años, un griego llamado Zenón concibió una serie de paradojas para tratar de mostrar que el movimiento es imposible -y, que si lo aceptamos, sin duda llegaríamos a absurdos. Una de ellas, quizás la más famosa, trata de Aquiles -el gran guerrero de la época- y una tortuga -el paradigmático corredor lento pero seguro-.Aquiles, el atleta más veloz, capaz de correr los 100 m. en 10 segundos, no podrá alcanzar a una lenta tortuga, diez veces menos rápida que él. Ambos disputan una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m. a la tortuga. Cuando Aquiles ha cubierto esos 100 m., la tortuga se ha desplazado 10 m. Al cubrir Aquiles esos 10 m., la tortuga se ha desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro que le separa de la tortuga, ésta ha recorrido 0'1 m. Y así indefinidamente.Así, Aquiles debe cubrir infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por lo tanto, Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un tiempo infinito. De tal manera que el desgraciado Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.
Como ves, la moraleja de esta paradoja y la fábula de la liebre y la tortuga (no sabemos si es la misma tortuga, pero no lo descartamos); mientras que la carrera que pierde la liebre es una importante lección en no confiarse y en perseverar, la carrera de Aquiles puede dejarte creyendo que todo esfuerzo es inútil y es mejor no intentarlo.
Sin embargo, hay algo en la carrera de Aquiles que suena muy problemático. La cosa es que hemos visto carreras donde alguien que va detrás termina ganando. Es más, Zenón implica que el movimiento es imposible porque, para llegar a cualquier lugar tendrías que primero recorrer la mitad del camino, luego la mitad de la mitad, luego la mitad de la mitad de la mitad, de modo que siempre falta un pedazo. Sin embargo, el movimiento es posible.
Por el otro lado, hay escenarios entre Aquiles y la tortuga -con algunas condiciones ligeramente cambiadas- donde, efectivamente, Aquiles jamás la alcanzaría. Todo cortesía de nuestro viejo amigo Infinito.
