Acertijos para pasar las vacaciones

Para pasar el tiempo

Aprovechando que estamos todavía en vacaciones -algunos, al menos- te presentamos algunos acertijos para que puedas pasar el tiempo y entretenerte. Además, los acertijos están bastante retadores y la idea es que pongas en juego tu primera reacción con la respuesta que resuelve el acertijo. 

¿Estamos listos?

Matemáticas contra los mosquitos

Los países que vivimos en medio de los trópicos vivimos en una campaña permanente para combatir el dengue, que consiste en vaciar y voltear todo recipiente donde pueda estancarse agua de lluvia, de esta manera evitando que el mosquito aedes aegypti, el responsable de transmitir no solo el dengue, sino también la malaria, la fiebre amarilla y las muy sonadas chikungunya y zika. 

¿Cómo combatimos estas enfermedades para que no se conviertan en epidemias? En general, tratamos de pelear contra la plaga de mosquitos que son los portadores. ¿Por qué funciona eso? ¿De dónde sabemos que es culpa del mosquito? Bueno, lo que te podemos decir es que hay muchas matemáticas involucradas.

La romántica historia de las cardioides

Cada año, durante las dos semanas entre el Super Bowl y el día de la Bandera en México, la gente decide tomarse un tiempo para expresar el amor que sienten por aquellas personas más cercanas como la pareja o los amigos. Es natural que la gente que siente un especial cariño por las matemáticas encuentre la manera de expresar su amor de alguna manera matemática. 

Es una muy buena alternativa, pero las ideas son escasas a veces. Podrías regalar un pendiente con el símbolo matemático del amor, <3, que es ya tan universalmente difundido y adoptado como emoji que de matemático ya no tiene tanto. Podrías buscar en la expansión decimal de Pi para encontrar la secuencia de dígitos que corresponde a tu aniversario diciendo que era destino o algo así (aunque sería mejor para todos evitar lo más posible los mitos del amor romántico; además, probabilísticamente, es casi seguro que encuentres cualquier secuencia, de modo que sería mentira). 

Sea como sea, hoy hablaremos de las cardioides y hemos incluido un tutorial por si quieres regalar una. Sin embargo, me siento legalmente obligado a pedirte que tengas cuidado con lo que regales este día. 

¿Por qué pi en el círculo?

Hay ciertos números que son muy importantes en las matemáticas: 0 y 1, por ejemplo, son dos enteros bastante populares por sus propiedades de no afectar la suma o el producto, pero también tienen una relación interesante en los exponentes. podríamos además hablar de e, el número de Euler -porque lo bautizó, no porque lo descubrió, porque así de importante era Euler-, la base del logaritmo natural, aproximadamente 2.71828, aparece en el interés compuesto, límite de funciones y sumas muy bonitas; podríamos también hablar de phi, la razón áurea, proporción divina, más o menos 1.6180339, el número ese con el que construyes caracoles y antiguos templos griegos. Sin embargo, el honor quizás se lo lleve pi, π, que aparece en casi cualquier lugar. 

¿Cuántos números tienen el honor de aparecer en el calendario? Bueno, sí, los naturales del 01 al 12 y del 01 al 31, pero π es el único al que le hacemos fiesta cada 14 de marzo (3-14 en la nomenclatura norteamericana). 

Teorema de Pick e Inducción Matemática

Otra fórmula de área

Cuando hablamos de las fórmulas para el área de un triángulo, dejamos fuera una que es bastante bonita y que, además, funciona para cualquier polígono. Esta fórmula se llama Teorema de Pick y permite calcular el área de un triángulo -de cualquier polígono sin huecos, en realidad- nada más contando. La única condición es que tu figura se encuentre en una cuadrícula y que los vértices de tu figura coincidan con vértices de la cuadrícula.