¿Por qué pi en el círculo?

Hay ciertos números que son muy importantes en las matemáticas: 0 y 1, por ejemplo, son dos enteros bastante populares por sus propiedades de no afectar la suma o el producto, pero también tienen una relación interesante en los exponentes. podríamos además hablar de e, el número de Euler -porque lo bautizó, no porque lo descubrió, porque así de importante era Euler-, la base del logaritmo natural, aproximadamente 2.71828, aparece en el interés compuesto, límite de funciones y sumas muy bonitas; podríamos también hablar de phi, la razón áurea, proporción divina, más o menos 1.6180339, el número ese con el que construyes caracoles y antiguos templos griegos. Sin embargo, el honor quizás se lo lleve pi, π, que aparece en casi cualquier lugar. 

¿Cuántos números tienen el honor de aparecer en el calendario? Bueno, sí, los naturales del 01 al 12 y del 01 al 31, pero π es el único al que le hacemos fiesta cada 14 de marzo (3-14 en la nomenclatura norteamericana). 

Teorema de Pick e Inducción Matemática

Otra fórmula de área

Cuando hablamos de las fórmulas para el área de un triángulo, dejamos fuera una que es bastante bonita y que, además, funciona para cualquier polígono. Esta fórmula se llama Teorema de Pick y permite calcular el área de un triángulo -de cualquier polígono sin huecos, en realidad- nada más contando. La única condición es que tu figura se encuentre en una cuadrícula y que los vértices de tu figura coincidan con vértices de la cuadrícula. 

Teorema de la Pizza

Pizza Matemática

Muchas de las matemáticas que se hacen empiezan por sencilla curiosidad. La Matemática puede entenderse como un conjunto de reglas con las que uno juega a ver qué sale, por lo que es natural jugar con ellas a ver qué sale. Otra manera muy popular de hacer matemáticas es usarla para contestar preguntas y una de esas grandes preguntas que ha intrigado a la humanidad durante siglos es la siguiente: ¿cómo dividir la pizza de manera justa?

Vandalismo matemático

Para empezar bien la semana

En esta media entrada te compartimos algunas imágenes y videos que muestran que hay algunos matemáticos muy rebeldes allá afuera. Básicamente, puedes ser un pandillero y también sentir especial aprecio por las matemáticas -o ser un matemático y sentir poco aprecio por las paredes del vecino. 

La cuadratura del círculo y el Teorema Fundamental del Cálculo

Wantzel, Liouville y los números trascendentes

La semana pasada hablamos muchísimo de reglas y compases y lo imposible que resulta resolver tres específicos y muy famosos problemas de la geometría griega usando nada más esas dos herramientas. El problema con la duplicación del cubo, por ejemplo, es que tendríamos que poder construir -usando regla y compás- la raíz cúbica de 2, cosa que es imposible -y por ahí va la demostración de Wantzel. 

No todos los números irracionales son inconstruibles (creo que estoy inventando palabras). Por ejemplo, raíz cuadrada de 2, aunque irracional, se puede construir de manera muy sencilla: construyes un cuadrado de lado 1, trazas su diagonal y ¡pum! construiste un irracional. 

papá...