¿Qué tan buenos son los expertos?

Leer el futuro, parte II

Hace algunos meses hablamos de la posibilidad de usar matemáticas para predecir el futuro, específicamente, el resultado de eventos deportivos. No porque tengamos nada en particular en mente sino porque parece un ejemplo muy fácil de seguir. 

Terminamos hablando de ELO, un método de puntuación originalmente ideado para ajedrez que se ha adaptado a muchísimos deportes y está detrás de las predicciones deportivas de fivethirtyeight, mi fuente predilecta de información estadística para toda ocasión. 

Esta vez vamos a darle un pequeño giro y hablar de los expertos y por qué son tan malos prediciendo el resultado de eventos deportivos. Seguimos en la lectura de Thinking, Fast and Slow de Daniel Kahneman, de modo que no solo hablaremos de matemáticas, vamos a tocar algo de psicología sin querer. 

El doble del arroz es mucho arroz

Uno doble para mí

Hace un par de semanas escribimos de lo que ocurre cuando intentas doblar papel a la mitad. Cada doblez duplica las capas que tienes, de modo que duplica el grosor y eso lo hace muy, muy difícil de seguir doblando. Si tuvieras un papel de 0.00001 m de grosor (la milésima parte de un milímetro, un micrómetro), necesitarías doblarlo unas 48 veces para que te lleve a la Luna. 

Esta vez vamos a preguntarnos algo parecido. 

Si tuvieras un papel de 0.0001 m^2 de área (un centímetro cuadrado), necesitarías duplicarlo unas 44 veces para cubrir toda el área de la Tierra Plana, pero solo 42 para cubrir el área superficial de la Tierra Esférica, que es otro punto a favor de cualquiera que sea la que tú creas que es. 

Calmantes montes

Toc, Toc...

Seguramente has escuchado este mal chiste:

Pepito, conteste rápido: ¿cuánto es 8x7?

Es 64, maestra. 

No Pepito, son 56. 

Me dijo que conteste rápido, no bien. 

Bueno, tengo un pequeño secreto para ti: tu cerebro es muy parecido a Pepito. Mientras le pidas que contestes rápido, la parte de tu cerebro que se activa tiende a responder haciendo asociaciones muy sencillas, y se conforma con que la respuesta sea más o menos coherente. 

Daniel Kahneman, premio Nobel en economía, en su libro Thinking, Fast and Slow, nos habla de un cerebro formado por dos sistemas llamados, de manera muy creativa, Sistema 1 y Sistema 2. Tu Sistema 2 es la parte que piensa, que resuelve problemas; el problema es que es flojo y tiene recursos muy limitados. Aunque no lo creas, tu Sistema 1, emocional, impulsivo y sumamente fácil de engañar. 

¿Cuántas veces se puede doblar el papel?

7 veces 7

Seguramente has escuchado alguna vez que una hoja de papel no puede doblarse más de 7 veces, número mágico. No sé si su educación secundaria fue más interactiva que la mía, pero yo recuerdo que hubo un día en clase de matemáticas se lo dedicamos a doblar papel: hojas de libreta, papel bond, periódicos, papel de rotafolios, incluso los papelitos del chicle. La maestra nos aseguraba que era completamente imposible doblar el papel más de 7 veces. 

No recuerdo si nos explicó que cada vez que doblábamos, el grosor se duplicaba (seguro sí lo hizo), ni recuerdo si hizo la cuenta para un papel en particular (creo que no). Lo que sí recuerdo es haber salido con la seguridad de que sin importar el tamaño ni el grosor, el papel no se podía doblar más de 8 veces, que era matemáticamente imposible. 

Bueno, mi maestra no era la única que estaba equivocada. 

Primos muy lejanos

El primo más grande de todos

El 26 de diciembre de 2016, Jonathan Pace, parte del equipo GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search en inglés, o Gran Búsqueda Internet de Primos de Mersenne), anunció haber encontrado el 50mo primo de Mersenne conocido hasta ahora: 

2^(77,232,917) - 1

Un número de 23,249,425 dígitos que tiene el nuevo récord de el primo más grande conocido hasta ahora. Si quieres sorprender a la gente en tus fiestas, puedes memorizar los dígitos descargando el número en este enlace. 

¿Por qué estamos buscando primos tan gigantes? ¿Quién es Mersenne y quiénes son sus primos? ¿Quién es esa gente de GIMP? ¿Hay infinitos primos de Mersenne? En esta entrada te damos las respuestas a todas estas preguntas -excepto la última-.